题目
求证：cos²α+cos²（α+β﹚－2cosαcosβcos﹙α＋β﹚＝sin²β
提问时间：2020-12-17
答案
cos²α+cos²（α+β﹚－2cosαcosβcos﹙α＋β﹚
=cos²α+（cosαcosβ-sinαsinβ）²-2cosαcosβ（cosαcosβ-sinαsinβ）
=cos²α+cos²αcos²β-2cosαcosβsinαsinβ+sin²αsin²β-2cos²αcos²β+2cosαcosβsinαsinβ
=cos²α-cos²αcos²β+sin²αsin²β
=cos²α（1-cos²β）+sin²αsin²β
=cos²αsin²β+sin²αsin²β
=(cos²α+sin²α)sin²β
=sin²β
得证
=cos²α+（cosαcosβ-sinαsinβ）²-2cosαcosβ（cosαcosβ-sinαsinβ）
=cos²α+cos²αcos²β-2cosαcosβsinαsinβ+sin²αsin²β-2cos²αcos²β+2cosαcosβsinαsinβ
=cos²α-cos²αcos²β+sin²αsin²β
=cos²α（1-cos²β）+sin²αsin²β
=cos²αsin²β+sin²αsin²β
=(cos²α+sin²α)sin²β
=sin²β
得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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