题目

如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN互相平分.
我已知道，连接AC,证△AEO≌△COF；△AOM≌△CNO.(AAS)

提问时间：2020-12-17

答案

∵ABCD是平行四边形∴AB=BC,AB=DC∠A=∠C,∠B=∠D∵E,F分别是AB,CD的中点∴AE=CF=BE=DF∵AM=CN∴DM=BN在△AME和△CNF中∠A=∠CAE=CF,AM=CN∴△AME≌△CNF∴EM=FN同理△DFM≌△BEN∴MF=EN∴四边形MENF是平行四边形∴E...