题目

已知函数f（x）=（x²+1）/（x-1）,其图像在点（0,-1）处的切线为l,求与l平行的切线方程

提问时间：2020-12-17

答案

f（x）=（x²+1）/（x-1）
f'(x)=(2x(x-1)-(x^2+1))/(x-1)^2=(x^2-2x-1)/(x-1)^2
其在点（0,-1）处的切线为l
则l的斜率k=f'(0)=-1
所以与l平行的切线方程斜率也为-1,所以f'(x)=-1,解得另一解为x=2
所以此点为(2,5)
所以切线方程为
y-5=-1(x-2)
即x+y-7=0