题目
我是一个高中生,请问大哥,Y=INX的导数是1/X,是怎么得来的
提问时间:2020-12-17
答案
其实很简单的啊!好像要对高中生来说,还是很难的,要用到重要极限
(1+1/n)的n次方 ,当n趋于正无穷时,它等于e
证明如下:
y的导数=(ln(x+t)-lnx)/t(当t趋于0的时候)根据定义得来的
=ln【(x+t)/x】/t
=ln[(1+t/x)^(x/t)]*1/x 这里当t趋于0的时候,x/t就趋于无穷大
=lne*1/x
=1/x
我是数学系的,哎,数学表达式太难写了
(1+1/n)的n次方 ,当n趋于正无穷时,它等于e
证明如下:
y的导数=(ln(x+t)-lnx)/t(当t趋于0的时候)根据定义得来的
=ln【(x+t)/x】/t
=ln[(1+t/x)^(x/t)]*1/x 这里当t趋于0的时候,x/t就趋于无穷大
=lne*1/x
=1/x
我是数学系的,哎,数学表达式太难写了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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