题目

已知x＞0，y＞0，且 4xy-x-2y=4，则 xy 的最小值为（　　）
A.

2

2

B. 2

2

C.

2

D. 2

提问时间：2020-12-16

答案

∵x＞0，y＞0，且 4xy-x-2y=4，
∴4xy-4=x+2y≥2

2xy

整理可得2xy-

2xy

-2≥0
解不等式可得，

2xy

≥2即xy≥2
xy 的最小值为2
故选D

由已知结合基本不等式可得，4xy-4=x+2y≥2

2xy

，解不等式可求xy的范围，进而可求最小值

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，解题时要注意公式的灵活应用