已知关于x的不等式mx^2+nx+t0的解集 - 超级试练试题库

题目

已知关于x的不等式mx^2+nx+t<0的解集为x<-4或x>2,求mx^2-nx+t>0的解集

提问时间：2020-12-16

答案

解
不等式mx^2+nx+t<0的解集为x<-4或x>2得
m<0
将x=-4,x=2代入 mx^2+nx+t=0得
16m-4n+t=0,4m+2n+t=0
令mx^2-nx+t=0
解得x=4或x=-2
又m<0
∴mx^2-nx+t>0的解集是-2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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