题目
求证:
1 |
n+1 |
提问时间:2020-12-16
答案
证明:(1)当n=2时,左边=
+
+
+
=
>
=
,不等式成立;
(2)假设n=k(k≥2,k∈N*)时命题成立,即
+
+…+
>
成立.
则当n=k+1时,左边=
+
+…+
+
+
+
=
+
+…+
+(
+
+
−
)
>
+(3×
−
)=
.
所以当n=k+1时不等式也成立.
综上由(1)(2)可知:原不等式对任意n≥2(n∈N*)都成立.
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
5 |
1 |
6 |
57 |
60 |
50 |
60 |
5 |
6 |
(2)假设n=k(k≥2,k∈N*)时命题成立,即
1 |
k+1 |
1 |
k+2 |
1 |
3k |
5 |
6 |
则当n=k+1时,左边=
1 |
(k+1)+1 |
1 |
(k+1)+2 |
1 |
3k |
1 |
3k+1 |
1 |
3k+2 |
1 |
3(k+1) |
=
1 |
k+1 |
1 |
k+2 |
1 |
3k |
1 |
3k+1 |
1 |
3k+2 |
1 |
3k+3 |
1 |
k+1 |
>
5 |
6 |
1 |
3k+3 |
1 |
k+1 |
5 |
6 |
所以当n=k+1时不等式也成立.
综上由(1)(2)可知:原不等式对任意n≥2(n∈N*)都成立.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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