若函数f(x)=x^2+bx+c对任意的实数x都有f(1+x)=f(-x),比较f(0)、f(-2)、f(2)的大小 - 超级试练试题库

题目

若函数f(x)=x^2+bx+c对任意的实数x都有f(1+x)=f(-x),比较f(0)、f(-2)、f(2)的大小
希望可以具体点哦!

提问时间：2020-12-20

答案

由f(1+x)=f(-x)令x=0,得f(1+0)=f(-0)即f(1)=f(0)
由于f(x)=x^2+bx+c为二次抛物线函数,且开口向上,由f(1)=f(0),所以x=0.5是其对称轴
0,2,-2三个数中0距对称轴最近,所以最小,其次是2,然后是-2
所以f(0)

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