题目

设f(x)=(x^2)(e^2x),则f(x)的十阶导数是多少?

提问时间：2020-12-16

答案

f(x) = u(x)v(x)u(x) = x^2v(x) = e^2xu'(x) = 2x ,u''(x) = 2 ,u'''(x) =0 ,u的n（n≥3）阶导数为零；v' = 2e^(2x) ,v'' = 2^2e^(2x) ,v''' = 2^3e^(2x) ,v的n阶导数为2^ne^(2x)根据莱布尼兹公式,f(x)的n阶导数为：...