题目
点A是△BCD所在平面外一点,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点
且EF=2分之根号2倍AD,求证异面直线AD和BC互相垂直.
希望得到详细解答.谢谢.
且EF=2分之根号2倍AD,求证异面直线AD和BC互相垂直.
希望得到详细解答.谢谢.
提问时间：2020-12-16
答案
设AC的中点为G,连结EG、FG.则EG、FG分别是ΔABC和ΔACD的中位线,就有：
EG‖BC,EG＝BC/2=AD/2,GF‖AD,GF＝AD/2.由题设,EF＝√2AD/2,
在ΔEFG中,满足EG＾2+GF＾2＝DF＾2,知ΔEFG为RtΔ,且∠EGF=90度,
即EG⊥GF,从而AD⊥BC,证毕.
EG‖BC,EG＝BC/2=AD/2,GF‖AD,GF＝AD/2.由题设,EF＝√2AD/2,
在ΔEFG中,满足EG＾2+GF＾2＝DF＾2,知ΔEFG为RtΔ,且∠EGF=90度,
即EG⊥GF,从而AD⊥BC,证毕.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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