题目

如图,能帮忙列出所有情况
发不了图我来手打 i={123} a∈i b∈i c∈i abc是集合 a∩b∩c=空集 a∪b∪c=i 求同时满足abc的情况有几种

提问时间：2020-12-16

答案

一共216种. 要列出所有情况最好用计算机:
[[{}, {}, {1, 2, 3}], [{}, {1}, {2, 3}], [{}, {1}, {1, 2, 3}], [{}, {2}, {1, 3}], [{}, {2}, {1, 2, 3}], [{}, {3}, {1, 2}], [{}, {3}, {1, 2, 3}], [{}, {1, 2}, {3}], [{}, {1, 2}, {1, 3}], [{}, {1, 2}, {2, 3}], [{}, {1, 2}, {1, 2, 3}], [{}, {1, 3}, {2}], [{}, {1, 3}, {1, 2}], [{}, {1, 3}, {2, 3}], [{}, {1, 3}, {1, 2, 3}], [{}, {2, 3}, {1}], [{}, {2, 3}, {1, 2}], [{}, {2, 3}, {1, 3}], [{}, {2, 3}, {1, 2, 3}], [{}, {1, 2, 3}, {}], [{}, {1, 2, 3}, {1}], [{}, {1, 2, 3}, {2}], [{}, {1, 2, 3}, {3}], [{}, {1, 2, 3}, {1, 2}], [{}, {1, 2, 3}, {1, 3}], [{}, {1, 2, 3}, {2, 3}], [{}, {1, 2, 3}, {1, 2, 3}], [{1}, {}, {2, 3}], [{1}, {}, {1, 2, 3}], [{1}, {1}, {2, 3}], [{1}, {2}, {3}], [{1}, {2}, {1, 3}], [{1}, {2}, {2, 3}], [{1}, {2}, {1, 2, 3}], [{1}, {3}, {2}], [{1}, {3}, {1, 2}], [{1}, {3}, {2, 3}], [{1}, {3}, {1, 2, 3}], [{1}, {1, 2}, {3}], [{1}, {1, 2}, {2, 3}], [{1}, {1, 3}, {2}], [{1}, {1, 3}, {2, 3}], [{1}, {2, 3}, {}], [{1}, {2, 3}, {1}], [{1}, {2, 3}, {2}], [{1}, {2, 3}, {3}], [{1}, {2, 3}, {1, 2}], [{1}, {2, 3}, {1, 3}], [{1}, {2, 3}, {2, 3}], [{1}, {2, 3}, {1, 2, 3}], [{1}, {1, 2, 3}, {}], [{1}, {1, 2, 3}, {2}], [{1}, {1, 2, 3}, {3}], [{1}, {1, 2, 3}, {2, 3}], [{2}, {}, {1, 3}], [{2}, {}, {1, 2, 3}], [{2}, {1}, {3}], [{2}, {1}, {1, 3}], [{2}, {1}, {2, 3}], [{2}, {1}, {1, 2, 3}], [{2}, {2}, {1, 3}], [{2}, {3}, {1}], [{2}, {3}, {1, 2}], [{2}, {3}, {1, 3}], [{2}, {3}, {1, 2, 3}], [{2}, {1, 2}, {3}], [{2}, {1, 2}, {1, 3}], [{2}, {1, 3}, {}], [{2}, {1, 3}, {1}], [{2}, {1, 3}, {2}], [{2}, {1, 3}, {3}], [{2}, {1, 3}, {1, 2}], [{2}, {1, 3}, {1, 3}], [{2}, {1, 3}, {2, 3}], [{2}, {1, 3}, {1, 2, 3}], [{2}, {2, 3}, {1}], [{2}, {2, 3}, {1, 3}], [{2}, {1, 2, 3}, {}], [{2}, {1, 2, 3}, {1}], [{2}, {1, 2, 3}, {3}], [{2}, {1, 2, 3}, {1, 3}], [{3}, {}, {1, 2}], [{3}, {}, {1, 2, 3}], [{3}, {1}, {2}], [{3}, {1}, {1, 2}], [{3}, {1}, {2, 3}], [{3}, {1}, {1, 2, 3}], [{3}, {2}, {1}], [{3}, {2}, {1, 2}], [{3}, {2}, {1, 3}], [{3}, {2}, {1, 2, 3}], [{3}, {3}, {1, 2}], [{3}, {1, 2}, {}], [{3}, {1, 2}, {1}], [{3}, {1, 2}, {2}], [{3}, {1, 2}, {3}], [{3}, {1, 2}, {1, 2}], [{3}, {1, 2}, {1, 3}], [{3}, {1, 2}, {2, 3}], [{3}, {1, 2}, {1, 2, 3}], [{3}, {1, 3}, {2}], [{3}, {1, 3}, {1, 2}], [{3}, {2, 3}, {1}], [{3}, {2, 3}, {1, 2}], [{3}, {1, 2, 3}, {}], [{3}, {1, 2, 3}, {1}], [{3}, {1, 2, 3}, {2}], [{3}, {1, 2, 3}, {1, 2}], [{1, 2}, {}, {3}], [{1, 2}, {}, {1, 3}], [{1, 2}, {}, {2, 3}], [{1, 2}, {}, {1, 2, 3}], [{1, 2}, {1}, {3}], [{1, 2}, {1}, {2, 3}], [{1, 2}, {2}, {3}], [{1, 2}, {2}, {1, 3}], [{1, 2}, {3}, {}], [{1, 2}, {3}, {1}], [{1, 2}, {3}, {2}], [{1, 2}, {3}, {3}], [{1, 2}, {3}, {1, 2}], [{1, 2}, {3}, {1, 3}], [{1, 2}, {3}, {2, 3}], [{1, 2}, {3}, {1, 2, 3}], [{1, 2}, {1, 2}, {3}], [{1, 2}, {1, 3}, {}], [{1, 2}, {1, 3}, {2}], [{1, 2}, {1, 3}, {3}], [{1, 2}, {1, 3}, {2, 3}], [{1, 2}, {2, 3}, {}], [{1, 2}, {2, 3}, {1}], [{1, 2}, {2, 3}, {3}], [{1, 2}, {2, 3}, {1, 3}], [{1, 2}, {1, 2, 3}, {}], [{1, 2}, {1, 2, 3}, {3}], [{1, 3}, {}, {2}], [{1, 3}, {}, {1, 2}], [{1, 3}, {}, {2, 3}], [{1, 3}, {}, {1, 2, 3}], [{1, 3}, {1}, {2}], [{1, 3}, {1}, {2, 3}], [{1, 3}, {2}, {}], [{1, 3}, {2}, {1}], [{1, 3}, {2}, {2}], [{1, 3}, {2}, {3}], [{1, 3}, {2}, {1, 2}], [{1, 3}, {2}, {1, 3}], [{1, 3}, {2}, {2, 3}], [{1, 3}, {2}, {1, 2, 3}], [{1, 3}, {3}, {2}], [{1, 3}, {3}, {1, 2}], [{1, 3}, {1, 2}, {}], [{1, 3}, {1, 2}, {2}], [{1, 3}, {1, 2}, {3}], [{1, 3}, {1, 2}, {2, 3}], [{1, 3}, {1, 3}, {2}], [{1, 3}, {2, 3}, {}], [{1, 3}, {2, 3}, {1}], [{1, 3}, {2, 3}, {2}], [{1, 3}, {2, 3}, {1, 2}], [{1, 3}, {1, 2, 3}, {}], [{1, 3}, {1, 2, 3}, {2}], [{2, 3}, {}, {1}], [{2, 3}, {}, {1, 2}], [{2, 3}, {}, {1, 3}], [{2, 3}, {}, {1, 2, 3}], [{2, 3}, {1}, {}], [{2, 3}, {1}, {1}], [{2, 3}, {1}, {2}], [{2, 3}, {1}, {3}], [{2, 3}, {1}, {1, 2}], [{2, 3}, {1}, {1, 3}], [{2, 3}, {1}, {2, 3}], [{2, 3}, {1}, {1, 2, 3}], [{2, 3}, {2}, {1}], [{2, 3}, {2}, {1, 3}], [{2, 3}, {3}, {1}], [{2, 3}, {3}, {1, 2}], [{2, 3}, {1, 2}, {}], [{2, 3}, {1, 2}, {1}], [{2, 3}, {1, 2}, {3}], [{2, 3}, {1, 2}, {1, 3}], [{2, 3}, {1, 3}, {}], [{2, 3}, {1, 3}, {1}], [{2, 3}, {1, 3}, {2}], [{2, 3}, {1, 3}, {1, 2}], [{2, 3}, {2, 3}, {1}], [{2, 3}, {1, 2, 3}, {}], [{2, 3}, {1, 2, 3}, {1}], [{1, 2, 3}, {}, {}], [{1, 2, 3}, {}, {1}], [{1, 2, 3}, {}, {2}], [{1, 2, 3}, {}, {3}], [{1, 2, 3}, {}, {1, 2}], [{1, 2, 3}, {}, {1, 3}], [{1, 2, 3}, {}, {2, 3}], [{1, 2, 3}, {}, {1, 2, 3}], [{1, 2, 3}, {1}, {}], [{1, 2, 3}, {1}, {2}], [{1, 2, 3}, {1}, {3}], [{1, 2, 3}, {1}, {2, 3}], [{1, 2, 3}, {2}, {}], [{1, 2, 3}, {2}, {1}], [{1, 2, 3}, {2}, {3}], [{1, 2, 3}, {2}, {1, 3}], [{1, 2, 3}, {3}, {}], [{1, 2, 3}, {3}, {1}], [{1, 2, 3}, {3}, {2}], [{1, 2, 3}, {3}, {1, 2}], [{1, 2, 3}, {1, 2}, {}], [{1, 2, 3}, {1, 2}, {3}], [{1, 2, 3}, {1, 3}, {}], [{1, 2, 3}, {1, 3}, {2}], [{1, 2, 3}, {2, 3}, {}], [{1, 2, 3}, {2, 3}, {1}], [{1, 2, 3}, {1, 2, 3}, {}]]