题目

已知1+x+x^2+x^3=0,求1+x+x^2+x^3+……+x^2008的值?
打错了，改为已知1+x+x^2+x^3=0，求x+x^2+x^3+x^4+……+x^2011的值

提问时间：2020-12-16

答案

1+x+x^2+x^3=0,则1+x不等于0,等式两边同除以1+x,则1+x^2=0,x^n*(1+x^2)=0,原式=x^2011+x^2009+x^2010+x^2008+……+x^7+x^5+x^6+x^4+x^3+x+x^2=x^2=-1