题目

已知a,b是有理数,且（a+√3 ×b)的平方=7-4√3,求a,b的值

提问时间：2020-12-16

答案

(a+√3 ×b)^2=a^2+2√3ab+3b^2=7-4√3有：a^2+3b^2=7,ab=7令b=2/a,代入a^2+3b^2=7得:a^2+12/a^2=7a^4-7a^2+12=0解得:a^2=3,a^2=4因为已知a,b是有理数,所以a=2或者-2所以a,b的值为a=2,b=-1 或a=-2,b=1...