题目

高等数学证明题微分中值定理相关
第一题：f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,证明至少存在一点x,满足2x[f(b)-f(a)]=（b平方-a平方）f'(x)
第二题：f(x),g(x)都在[a,b]连续,（a,b）可微,又对于（a,b）内的x有g'(x)不等于0,证明（a,b）内至少存在一点c,使得f'(c)/g'(c)=[f(c)-f(a)]/[g(b)-g(c)]
第一题：f(x)在[a,b]连续，(a,b)可导，证明(a,b)内至少存在一点x，满足2x[f(b)-f(a)]=（b平方-a平方）f'(x)
少加了个字，不过应该都知道的
再加个求极限的吧，分数会加：
x->0时，[x-ln(1+tanx)]/x平方，我用罗比达法则怎求都是0呢
天下无齐，极限的这个不对吧，cos^2x(1+tanx)=1？那分子第一次求导不是直接等于0了啊

提问时间：2020-12-16

答案

第一题：令g(x)=x^2(x的平方）
f(b)-f(a)/b^2-a^2=f'(x)/g'(x) (a