题目
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A 角B 角C的对边长,已知a b c 成等比数列,且a²-b²=ac-bc 求
怎么没显示完 问题
求三角形的形状
求出∠A=60° 然后怎么办??
额 是a²-c²
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求三角形的形状
求出∠A=60° 然后怎么办??
额 是a²-c²
提问时间:2020-12-16
答案
a b c 成等比数列:ac=b^2
a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc
故a^2-c^2-b^2=-bc,即b^2+c^2-a^2=bc
余弦定理:
cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=1/2,A=60
正弦定理:a:b:c=sinA:sinB:sinC
故ac=b^2可变为sinAsinC=sin^2B
且B+C=180-60=120,即C=120-B
故有:√3/2*sin(120-B)=sin^2B
解得sinB=√3/2,B=60
故△ABC为等边三角形
有不懂欢迎追问
a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc
故a^2-c^2-b^2=-bc,即b^2+c^2-a^2=bc
余弦定理:
cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=1/2,A=60
正弦定理:a:b:c=sinA:sinB:sinC
故ac=b^2可变为sinAsinC=sin^2B
且B+C=180-60=120,即C=120-B
故有:√3/2*sin(120-B)=sin^2B
解得sinB=√3/2,B=60
故△ABC为等边三角形
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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