题目
高一数列求通项公式!
括号内为下标
1.a(1)=2,a(n+1)=2a(n)+1
2.a(1)=4,a(n+1)=1/3a(n)+2
3.a(1)=1,a(n+1)=2^(n-1)*a(n)
括号内为下标
1.a(1)=2,a(n+1)=2a(n)+1
2.a(1)=4,a(n+1)=1/3a(n)+2
3.a(1)=1,a(n+1)=2^(n-1)*a(n)
提问时间：2020-12-16
答案
1.a(n+1)=2a(n)+1
即a(n+1)+1=2(a(n)+1)
得an+1=3*2^(n-1)
所以,an=3*2^(n-1)-1
2.a(n+1)=1/3a(n)+2
即a(n+1)-3=1/3(a(n)-3)
得an-3=(1/3)^(n-1)
所以an=(1/3)^(n-1)+3
3.a(n+1)=2^(n-1)*a(n)
即an=2^(n-2)*a(n-1)
得an=2^(n-2)*a(n-1)=2^(n-2+n-3)*a(n-2)=.
=2^(0+1+2+...+(n-2))*a1
=2^((n-1)(n-2)/2)
即a(n+1)+1=2(a(n)+1)
得an+1=3*2^(n-1)
所以,an=3*2^(n-1)-1
2.a(n+1)=1/3a(n)+2
即a(n+1)-3=1/3(a(n)-3)
得an-3=(1/3)^(n-1)
所以an=(1/3)^(n-1)+3
3.a(n+1)=2^(n-1)*a(n)
即an=2^(n-2)*a(n-1)
得an=2^(n-2)*a(n-1)=2^(n-2+n-3)*a(n-2)=.
=2^(0+1+2+...+(n-2))*a1
=2^((n-1)(n-2)/2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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