题目
质量为0.2kg的物体,以24m/s的初速度竖直上抛,由于空气阻力,经过2s到达最高点,设空气阻力恒定,取g=10m/s2,求:
(1)物体上升的最大高度;
(2)由最高点落回抛出点所用的时间.
(1)物体上升的最大高度;
(2)由最高点落回抛出点所用的时间.
提问时间:2020-12-15
答案
(1)物体上升的加速度大小:a=
=
m/s2=12m/s2
最大高度:h=
=
m=24m
(2)由于空气阻力,物体向上向下的加速度a是不同的,在向上时有:
mg+f=ma,
f=0.2×12N-0.2×10N=0.4N
则下落时的加速度:a1=
=
m/s2=8m/s2
由h=
a1
可得:t1=
=
s=
s
答:(1)物体上升的最大高度是24m;
(2)由最高点落回抛出点所用的时间是
s.
△v |
△t |
24 |
2 |
最大高度:h=
| ||
2a |
242 |
2×12 |
(2)由于空气阻力,物体向上向下的加速度a是不同的,在向上时有:
mg+f=ma,
f=0.2×12N-0.2×10N=0.4N
则下落时的加速度:a1=
mg−f |
m |
0.2×10−0.4 |
0.2 |
由h=
1 |
2 |
t | 2 1 |
可得:t1=
|
|
6 |
答:(1)物体上升的最大高度是24m;
(2)由最高点落回抛出点所用的时间是
6 |
物体上升到最高点做匀减速运动,根据平均速度公式即可求得最大高度;先求出阻力的大小,根据牛顿第二定律求出向下运动时的加速度,再根据位移时间公式求解最高点落回抛出点所用的时间.
竖直上抛运动.
本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用,要注意到下落时的加速度与上升时的加速度是相同的.难度适中.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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