题目
点P在平面ABC上的射影为O,且PA、PB、PC两两垂直,那么O是△ABC的______.(填:外心,内心,重心,垂心)
提问时间:2020-12-15
答案
若PA、PB、PC两两互相垂直,
可得AP⊥平面PBC,BP⊥平面PAC,CP⊥平面PAB,
由此可证得BC⊥OA,AB⊥OC,AC⊥OB,
即此时点O是三角形三边高的交点,
故此时点O是三角形的垂心,
故应填:垂心.
故答案为:垂心.
可得AP⊥平面PBC,BP⊥平面PAC,CP⊥平面PAB,
由此可证得BC⊥OA,AB⊥OC,AC⊥OB,
即此时点O是三角形三边高的交点,
故此时点O是三角形的垂心,
故应填:垂心.
故答案为:垂心.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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