题目

设集合A={x，x²，y²-1}，B={0，|x|，y}且A=B，求x，y的值．

提问时间：2020-12-15

答案

因为A=B，0∈B，所以0∈A．
①若x=0，则A={0，0，y²-1}，不成立；
②若x²=0，解得x=0，不成立；
③若y²-1=0，解得y=1或y=-1．
  当y=1时，集合A={x，x²，0}，B={0，|x|，1}，此时有x=1，或x²=1，解得x=1或-1．
  当x=1时，集合A={1，1，0}不成立；
   当x=-1时，A={-1，1，0}，B={0，1，1}，不成立．
当y=-1时，集合A={x，x²，0}，B={0，|x|，-1}，此时必有x²=|x|，x=-1，解得x=-1．
综上：x=-1，y=-1．