题目

已知抛物线y=1/2x²+x+c与x轴有交点.1.求c的取值反胃 2.试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.
已知抛物线y=1/2x²+x+c与x轴有交点.
1.求c的取值反胃
2.试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.
第一小题我会做的、说一下第二小题吧、

提问时间：2020-12-15

答案

该抛物线方程可变形为：y=1/2x²+x+c=1/2*（x²+2x+1）+c-1/2=1/2(x+1)²+c-1/2,该方程开口向上.
1.当x=-1时,y=c-1/2为最小值,此时c-1/2≤0,解之得,c≤1/2,即为c的取值范围.
2.当0＜c≤1/2时,直线y=cx+1经过第一、第二、第三象限；
当c=0时,直线y=cx+1经过第一、第二象限；
当c＜0时,直线y=cx+1经过第一、第二、第四象限.