题目
A为3阶对称矩阵,|A|>0,而且2E-A,3E-A都不可逆,证明：A是正定的
提问时间：2020-12-15
答案
A为三阶方阵,所以最多只有三个特征值.
2E-A,3E-A都不可逆,
所以|2E-A|=0=|3E-A|,即A有两个特征值为2,3,另外|A|为三个特征值乘积,
所以假设还有一个特征值为x ,那么6x=|A|>0,所以x>0 ,即三个特征值都大于零
所以A是正定的
2E-A,3E-A都不可逆,
所以|2E-A|=0=|3E-A|,即A有两个特征值为2,3,另外|A|为三个特征值乘积,
所以假设还有一个特征值为x ,那么6x=|A|>0,所以x>0 ,即三个特征值都大于零
所以A是正定的
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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