题目
三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,它的外接圆半径为6,三边a,b,c,角A,B,C
其面积S满足S=b^2-(c-a)^2和SinA+SinC=4/3
(1)SinB的值
(2)求△ABC的面积
其面积S满足S=b^2-(c-a)^2和SinA+SinC=4/3
(1)SinB的值
(2)求△ABC的面积
提问时间:2020-12-15
答案
(1)b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
S=b^2-(c-a)^2=b^2-(a^2+c^2)+2ac=2ac(1-cosB)
l另一方面S=0.5*acsinB
sinB=4(1-cosB)
cosB=1-0.25*sinB
两边平方,令t=sinB,则有1-t^2=1-0.5t+(1/16)*t^2,t=8/17.
(2)有正弦定理可得b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R=12=(a+c)/(sinA+sinC),a+c=16,b=12t=96/17.
S=0.5*act,ac=17S/4,S+16^2=b^2-(c-a)^2+(a+c)^2=b^2+4ac=b^2+17S,
S=(1/16)*(16^2-b^2) =4048/289
S=b^2-(c-a)^2=b^2-(a^2+c^2)+2ac=2ac(1-cosB)
l另一方面S=0.5*acsinB
sinB=4(1-cosB)
cosB=1-0.25*sinB
两边平方,令t=sinB,则有1-t^2=1-0.5t+(1/16)*t^2,t=8/17.
(2)有正弦定理可得b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R=12=(a+c)/(sinA+sinC),a+c=16,b=12t=96/17.
S=0.5*act,ac=17S/4,S+16^2=b^2-(c-a)^2+(a+c)^2=b^2+4ac=b^2+17S,
S=(1/16)*(16^2-b^2) =4048/289
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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