题目
已知圆C:x²+y²-4x-14y+45=0及点Q(-2,3)
(1)若点P(m,m+1)在圆上,求直线PQ的斜率及直线PQ与圆C的相交弦PE的长度
(2)若M(x,y)是圆上任意一点,求(y-3)/(x+2)
求PE长!!!!
别抄
(1)若点P(m,m+1)在圆上,求直线PQ的斜率及直线PQ与圆C的相交弦PE的长度
(2)若M(x,y)是圆上任意一点,求(y-3)/(x+2)
求PE长!!!!
别抄
提问时间:2020-12-15
答案
1、(x-2)^2+(y-7)^2=8,
圆心(2,7),半径为2√2,
(m-2)^2+(m+1-7)^2=8,
m^2-8m+16=0,
m=4,
P(4,5),
斜率k=(5-3)/(4+2)=1/3,
PQ方程为:
(y-3)/(x+2)=1/3,
x-3y+11=0,
根据点线距离公式,
圆心至PQ距离d=|2-3*7+11|/√(1+9)
=8/√10=4√10/5.
PE/2=√(R^2-d^2)=√(8-160/25)=2√10/5,
∴PE=4√10/5.
2、k=(y-3)/(x+2)为直线PQ的斜率,
y=kx+2k+3,
kx-y+2k+3=0,
k值在两条切线的斜率之间,
圆心至切线距离,
根据点线距离公式,
|2k-7+2k+3|/√(k^2+1)=R=2√2,
k^2-4k+1=0,
k=(4±2√3)/2
=2±√3,
∴2-√3
圆心(2,7),半径为2√2,
(m-2)^2+(m+1-7)^2=8,
m^2-8m+16=0,
m=4,
P(4,5),
斜率k=(5-3)/(4+2)=1/3,
PQ方程为:
(y-3)/(x+2)=1/3,
x-3y+11=0,
根据点线距离公式,
圆心至PQ距离d=|2-3*7+11|/√(1+9)
=8/√10=4√10/5.
PE/2=√(R^2-d^2)=√(8-160/25)=2√10/5,
∴PE=4√10/5.
2、k=(y-3)/(x+2)为直线PQ的斜率,
y=kx+2k+3,
kx-y+2k+3=0,
k值在两条切线的斜率之间,
圆心至切线距离,
根据点线距离公式,
|2k-7+2k+3|/√(k^2+1)=R=2√2,
k^2-4k+1=0,
k=(4±2√3)/2
=2±√3,
∴2-√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1黄土高原哪,爆出一场(多么)壮阔,(多么)豪放,(多么)火烈的舞蹈哇——安塞腰鼓!(仿写句子)
- 2把等量的糖分别放入等量的热水和冷水中,待完全溶化后,热水喝起来甜还是冷水喝起来甜?
- 3除去SO2中混有的SO3气体,可选用的试剂是( ) A.石灰乳 B.浓硫酸 C.饱和NaHSO3溶液 D.酸性KMnO4溶液
- 4计算:[(m 2n)的平方-(3m n)(3m-n)-5n的平方]除以4m
- 5描写感觉舒服的段落
- 6地球的自转和公转 的 概念
- 7《煮豆持作羹,漉豉以为汁.萁在釜下燃,豆在釜中泣.本是同根生,相煎何太急?》是谁的诗
- 8我有第四套人民币,100元 50元 10元 5元 2元 1元 5角 1角 就是没有2角的,请问在市面上要多少价
- 9标准状况下,将VLHCl溶于0.1L水中,所得溶液密度为ρg/mL,则此盐酸的物质的量浓度为
- 10We shall________ you in the lobby at seven.Is that all right with you?
热门考点
- 1ti‘s very exciting ___ ___(have) a French friend 用括号中所给词的用适当形式天空
- 2请把下列句子排序
- 3初一 数学 二元一次方程组 请详细解答,谢谢! (18 15:3:34)
- 4解下列不等式1、2x+1>3 2、2-x<1 3、2(x+1)<3x 4、3(2x+2)≥4(x-1)+7 5、2分之x+1>x
- 5Na2SO3如何生成H2SO4,方程式怎么写,有反应条件的话要写哦
- 6中国历史上有那次大的分裂时期?
- 7在关于x的一元二次方程x^2-bx+c=0中.若m是此方程的一个实数根,c=1,b-m=2,求b的值?
- 8在△ABC中,∠A,B,C对边分别为a,b,c,已知向量m=[2cos二分之A,sin二分之A],n=[cosA/2,-2sinA/2]
- 9破坏生态系统稳定后造成恶果的例子
- 10PVC/PU/PE/PP的熔化温度是多少?