题目

学校要建一个面积为392m²的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．

提问时间：2020-12-15

答案

设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为

392

x

m，
又设占地面积为ym²，（1分）
依题意，得y＝(x+8)(

392

x

+4)＝424+4(x+

784

x

)≥424+224＝648，
当且仅当x＝

784

x

，即x=28时，取“=”．（9分）
答：游泳池的长为28m，宽为14m时，占地面积最小为648m²（10分）