题目

已知函数f(x),sin^2+acosx-1/2a-3/2,的最大值是1,求a.
2≤a≤2时,cosx=a/2,则y值最大;则-(cosx-a/2)²+a²/4-1/2a­-3/2≤0即-0+a²/4-1/2a­-3/2=0a²-2a-6=0解得a=[2±√(4+24)]/2=1±√7舍 这是为什么,1-根号7不是符合吗

提问时间：2020-12-15

答案

f(x)=sin²x+acosx-a/2-3/2=1-cos²x+acosx-a/2-3/2=-(cosx-a/2)²+a²/4-a/2-1/2,当-2≤a≤2,且cosx=a/2时,f(x)最大值=a²/4-a/2-1/2=1即a²-2a-6=0,解得a=[2±√(4+24)]/2=1±√7,1+√7>2...