题目
若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是( )
A. 0<a<1
B. 0<a<
A. 0<a<1
B. 0<a<
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提问时间:2020-12-15
答案
若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则函数y=ax 与y=x+a有两个交点.
当0<a<1时,函数y=ax 与y=x+a只有一个交点,不满足条件.
当a>1时,函数y=ax 与y=x+a有两个交点,如图所示:
故实数a的取值范围是 a>1.
故选D.
当0<a<1时,函数y=ax 与y=x+a只有一个交点,不满足条件.
当a>1时,函数y=ax 与y=x+a有两个交点,如图所示:
故实数a的取值范围是 a>1.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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