题目
函数f(x)=mx^2+lnx-2x在定义域内是增函数,实数m的取值范围是?求解释m0的情况.
∵函数f(x)=mx'2+lnx-2x在定义域内是增函数 ∴f'=2mx+1/x-2>0
对2mx+1/x-2
m
∵函数f(x)=mx'2+lnx-2x在定义域内是增函数 ∴f'=2mx+1/x-2>0
对2mx+1/x-2
m
提问时间:2020-12-14
答案
解释你的做法:
∵函数f(x)=mx'2+lnx-2x在定义域内是增函数 ∴f'=2mx+1/x-2>0 .这里应该是f'(x)≥0恒成立
当m0,利用均值不等式取得最小值,2√2m-2,只需要f'(x)的最小值大于等于0,即可,故得m取值范围.
∵函数f(x)=mx'2+lnx-2x在定义域内是增函数 ∴f'=2mx+1/x-2>0 .这里应该是f'(x)≥0恒成立
当m0,利用均值不等式取得最小值,2√2m-2,只需要f'(x)的最小值大于等于0,即可,故得m取值范围.
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