题目

高等代数问题:什么是同态映射的"核"(Ker)?
这个"核"到底是个什么样子的概念?
能否举个比较简单的具体例子来说明一下,这个概念到底是什么含义?
to 1L:
但是没有明白所谓的"单位圆"的那部分，在下面的3个函数的例子中，如何体现的?

提问时间：2020-12-14

答案

映射到单位元的那部分定义域.
比如说f:R->R,f(x)=x,kerf={0}
再比如f:R->R+,f(x)=e^x,kerf={0}
再比如f:Z->Z3,f(x)=x mod 3,kerf={3n|n∈Z}
单位元是与其他元素运算时,结果是与它运算的那个元素.比如第一个例子中的0,0+a=a.第二个元素中的1,1*a=a.第三个例子中的0(mod3),0+a(mod3)=a(mod3)