题目

若直线y=x+m与曲线根号(1-y^2)=x有两个不同的交点,求实数m的取值范围

提问时间：2020-09-25

答案

根号(1-y^2)=x的是圆心为原点半径为1的圆在y轴右侧的半圆.
直线y=x+m的斜率为1,该直线的最高位置是通过半圆与y负半轴的交点,此时m=-1；同时必须高于与半圆的切线,即m＞-根号2.所以：
-根号2＜m≤-1