题目

ax2+bx+cα或x0>β) 求（1）cx²+bx+a≥0之解 （2）cx²-bx+a≤0之解
一小时之内,

提问时间：2020-12-14

答案

1) ax²+bx+cα或x0>β)
则可得a b=-a(α+β),c=aαβ
=> cx²+bx+a=aαβx²-a(α+β)+a≥0,
a0>β,=> aαβ>0
=> x²-(1/α+1/β)x+1/(αβ)≥0,
=> (x-1/α)(x-1/β)≥0,
α>0>β,=> 1/α>0>1/β
=> 解为x≥1/α或x≤1/β
2) cx²-bx+a=aαβx²+a(α+β)x+a=aαβ[x²+(1/α+1/β)x+1/(αβ)]=aαβ(x+1/α)(x+1/β)≤0
aαβ>0,-1/α