题目
如图,△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,则△MGQ周长是______.
提问时间:2020-12-14
答案
∵△MNP中,∠P=60°,MN=NP
∴△MNP是等边三角形.
又∵MQ⊥PN,垂足为Q
∴PM=PN=MN=4,NQ=NG=2,MQ=a,∠QMN=30°,∠PNM=60°
∵NG=NQ
∴∠G=∠QMN
∴QG=MQ=a,
∵△MNP的周长为12,∴MN=4,NG=2,
∴△MGQ周长是6+2a.
故答案为:6+2a.
∴△MNP是等边三角形.
又∵MQ⊥PN,垂足为Q
∴PM=PN=MN=4,NQ=NG=2,MQ=a,∠QMN=30°,∠PNM=60°
∵NG=NQ
∴∠G=∠QMN
∴QG=MQ=a,
∵△MNP的周长为12,∴MN=4,NG=2,
∴△MGQ周长是6+2a.
故答案为:6+2a.
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