题目

高中物理之电荷
一个带电粒子以竖直向上的初速度v0自A点进入方向水平向右的匀强电场,当粒子到达B点时,速度大小等于2v0,但方向变为水平,求（1）粒子从A到B的时间；（2）A B之间的电势差;(3)电场的大小

提问时间：2020-12-14

答案

知道粒子质量m与电量q的比值(m/q)时,此题可解
1)
在竖直方向,末速度Vt=0,以竖直向上为正方向,合外力=-mg
a=-mg/m=-g
粒子从A到B的时间t=竖直速度由Vo减到0的时间=(0-Vo)/a=-Vo/(-g)=Vo/g
2)
竖直方向的位移设为y
0-Vo^2=2ay
y=-Vo^2/(2a)=-Vo^2/[2(-g)]=Vo^2/(2g)
电场力的功W-克服重力的功mgy=动能增量=(1/2)m(2Vo)^2-(1/2)mVo^2
=(3/2)mVo^2
W=(3/2)mVo^2-mgy=(3/2)mVo^2-mg*[Vo^2/(2g)]=mVo^2
而W=qUab
故A B之间的电势差为
Uab=(m/q)Vo^2
3)
水平方向平均速度V=(0+2Vo)/2=Vo
水平方向位移x=Vt=Vo*Vo/g=Vo^2/g
Ex=Uab
E=Uab/x=[=(m/q)Vo^2]/(Vo^2/g)=mg/q