题目

某商店账目记录显示,某天卖出39支钢笔和21本笔记本,收入396元：
（1）另一天,以同样的价格卖出同样的52支钢笔和28本笔记本,却忘记记录收入,你能帮助店主计算出这一天的收入是多少吗?
（2）在账目记录上显示,某天以同样价格卖出同样的51支钢笔和26本笔记本,收入51●,个位数字看不清,已知钢笔和笔记本的单价是整数,求钢笔和笔记本的单价分别是多少?

提问时间：2020-12-14

答案

‍1）
将已知条件,分别处以3,可知：
13支钢笔和7本笔记本,收入132元.
再分别乘以4,即可求出：
52支钢笔和28本笔记本,收入528元.
2）
设每支钢笔单价X元,每本笔记本单价Y元,个位数字为A
51X+26Y=510+A
由1）可知,52X+28Y=528
两式相减得：X+2Y=18-A
两边同乘13得：13X+26Y=234-13A
已知：13X+7Y=132
两式相减得：19Y=102-13A
Y=（102-13A）÷19
A为0至9,经试算A=2时,Y=4,符合Y为整数的要求.
将Y=4代入上述任一方程,解得：X=8
答：‍每支钢笔单价8元,每本笔记本单价4元‍