题目

求证：-1的n次幂是发散数列
要有完整的证明过程

提问时间：2020-12-14

答案

n = 1,s = (-1)^1 = -1
n = 2,s = (-1)^1 + (-1)^2 = 0
n = 3,s = (-1)^1 + (-1)^2 +(-1)^3 = -1
n = n,s = (-1)^1 + (-1)^2 + (-1)^3 + (-1)^4 + .+ (-1)^n = [(-1)^1 + (-1)^2] + [(-1)^3 + (-1)^4] + .+ (-1)^n + (-1)^(n-1) + (-1)^n
如果,n为奇数,s收敛于 -1；n为偶数,s收敛于 0.因此,s为发散数列.