题目
在△ABC中,点O是边AC上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的外角平分线于点E,交∠BCA的外角平
(1)求证:EO=FO
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明结论.
急!谢谢!
(3)若要使(2)中矩形AECF为正方形,你认为AC与BC的位置关系如何?为什么?kofel,谢谢你,如果你能给我这一题的答案,我马上采纳你的,谢谢~~
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提问时间:2020-12-14
答案
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵MN‖BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
同理:OF=OC
∴OE=OF
(2)当O为AC中点是四边形AECF为矩形
证明:∵OA=OC,OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∵OE=OC=OF
∴∠ECF=90°
∴四边形AECF是矩形
∴∠ACE=∠BCE
∵MN‖BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
同理:OF=OC
∴OE=OF
(2)当O为AC中点是四边形AECF为矩形
证明:∵OA=OC,OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∵OE=OC=OF
∴∠ECF=90°
∴四边形AECF是矩形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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