题目
证明数列An=1/n²的前n项和小于7/4
证明：对一切正整数n,有数列An=1/n²的前n项和小于7/4
证明：对一切正整数n,有数列An=1/n²的前n项和小于7/4
提问时间：2020-12-14
答案
证明：
当n=1时
An=1<7/4
当n=2时
An=5/4<7/4
当n≥3时
1/1+1/4+1/9+……+1/n^2<1/1+1/4+1/2*3+……+1/(n-1)n=5/4+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n
=7/4-1/n<7/4
综上：数列An=1/n²的前n项和小于7/4
当n=1时
An=1<7/4
当n=2时
An=5/4<7/4
当n≥3时
1/1+1/4+1/9+……+1/n^2<1/1+1/4+1/2*3+……+1/(n-1)n=5/4+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n
=7/4-1/n<7/4
综上：数列An=1/n²的前n项和小于7/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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