题目

　　1.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,按此规律,5小时后细胞存活的个数是（　）.　　A.31 B.33 C.35 D.37 2.把正整数1,2,3,4,5,……,按如下规律排列：　　1　　2,3,　　4,5,6,7,　　8,9,10,11,12,13,14,15,　　…………　　按此规律,可知第n行有_______个正整数.

提问时间：2020-12-14

答案

每小时都是上一小时剩下的每个细胞均变为原先的两个,并死去一个
1小时后=2*2-1=3
2小时后=3*2-1=6-1=5
3小时后=5*2-1=10-1=9
4小时后=9*2-1=18-1=17
5小时后=17*2-1=34-1=33
规律如下
行号 整数个数
1 1
2 2
3 4
4 8
...
可以发现每增加一行整数个数乘以2
所以第n行的整数个数=1*2*2*2*(从1到n总共有n-1个间隔,所以这里有n-1个2)...*2
=2^(n-1)