题目

求经过A（3又根号3再/2,1）与点B（0,-2）两点的椭圆的标准方程, 求步骤

提问时间：2020-12-14

答案

正常情况下椭圆的方程为[（x-x1）^2]/a^2+[(y-y1)^2]/b^2=1 ,该椭圆的中心为（x1,y1）,长轴和短轴分别长2a和2b；应该至少要四个点才能确定一个椭圆!
题目只提供两个点,关键在于如何理解“标准方程”；所以我认为题目所说的标准方程为中心在原点O的椭圆,其方程能表达为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 ,（ 后面就容易了!）
由题意过B点,可知b=2,（因为B在x轴上,为椭圆与椭圆的一个轴的交点）；
在把A点坐标代入方程可知a=6；
所以方程为x^2/36+y^2/4=1；
解毕.