题目

关于比例线段的
1、已知a：b=c：d,且abcd≠0.你能据此写出几个不同的比例式?
2、(1）如果y²=xz（xzy≠0）那么y是x和z的比例中项吗?试说明理由
(2）如果a/b=c/d(abcd≠0),试说明（ab+cd)是(a²+c²)和（b²+d²)的比例中项.
3、已知三个数：-4,6,-9,再添加一个数x,使这四个数能组成比例,求x.

提问时间：2020-12-14

答案

1.a：b=c：d,则ad=bc
因此可写比例式：b:a=d:c a:c=b:d c:a=d:b ad：bc=1 ad:b=c:1 ad:c=b:1 bc:a=d:1 bc:d=a:1……
2.（1）是,满足x：y=y：z
（2）因为a/b=c/d,则ad=bc
则(a²+c²)*（b²+d²)=a²b²+b²c²+a²d²+c²d²
（ab+cd)²=a²b²+c²d²+2abcd=a²b²+b²c²+a²d²+c²d²=(a²+c²)*（b²+d²）,因此是比例中项
3.要满足这四个数能组成比例,则应满足（-4）*6=9*x或（-4）*（-9）=6*x或6*（-9）=4*x
所以x=-24/9或6或-27/2