题目
在梯形ABCD中 AB‖CD AC BD交于点O 若AC=5 BD=12 AB+CD=13 S△AOB=S1 S△COD=S2
提问时间:2020-12-14
答案
假设S△AOD=S3
则易证S3=S△BOC
因为:S1/S3=S3/S2=AO/CC
所以:√(S1S2)=S3
(√S1+√S2)^2=S1+S2+2√(S1S2)
=S1+S2+2S3=S梯形ABCD
过C做CP平行DB,交AB延长线P
则BD=CP=12,CD=BP,
AB+BP=AB+CD=13=AP
因为:CP^2+AC^2=12^2+5^2=13^2=AP^2
所以:△ACP为直角三角形
因为:S△ADC= S△BCD=S△BCP
所以:S△ACP=S梯形ABCD=1/2*5*12=30
所以:√S1+√S2=√30
则易证S3=S△BOC
因为:S1/S3=S3/S2=AO/CC
所以:√(S1S2)=S3
(√S1+√S2)^2=S1+S2+2√(S1S2)
=S1+S2+2S3=S梯形ABCD
过C做CP平行DB,交AB延长线P
则BD=CP=12,CD=BP,
AB+BP=AB+CD=13=AP
因为:CP^2+AC^2=12^2+5^2=13^2=AP^2
所以:△ACP为直角三角形
因为:S△ADC= S△BCD=S△BCP
所以:S△ACP=S梯形ABCD=1/2*5*12=30
所以:√S1+√S2=√30
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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