题目

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，试证明f（x）必有两个零点；
（2）若对x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），方程f（x）=

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提问时间：2020-12-14

答案

证明：（1）∵f（1）=0，∴a+b+c=0．又∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，即ac＜0．又∵△=b2-4ac≥-4ac＞0，∴方程ax2+bx+c=0有两个不等实根．所以，函数f（x）必有两个零点．（2）令g（x）=f（x）-12[f（x1）+f（x2）]，则...