题目
f(x)=xe^-x上函数最大值最小值
f(x)=xe^-x在区间[0,2]的最大值最小值.
fxe^-x的导数怎么求?E^-X本身也不是一个复合函数么?
f(x)=xe^-x在区间[0,2]的最大值最小值.
fxe^-x的导数怎么求?E^-X本身也不是一个复合函数么?
提问时间:2020-12-14
答案
f(x)'=e^(-x)-xe^(-x)
=e^(-x)(1-x)
这样当x在[0,1]上时f递增,在[1,2]上f递减
又f(0)=0,f(1)=e^(-1),f(2)=2e^(-2)
因此最大值为e^(-1),最小值为0
补充:求导
f(x)'=[xe^-x]'
=(x)'e^-x+x(e^-x)'
=e^-x+xe^-x*(-x)'
=e^-x-xe^-x
=e^(-x)(1-x)
这样当x在[0,1]上时f递增,在[1,2]上f递减
又f(0)=0,f(1)=e^(-1),f(2)=2e^(-2)
因此最大值为e^(-1),最小值为0
补充:求导
f(x)'=[xe^-x]'
=(x)'e^-x+x(e^-x)'
=e^-x+xe^-x*(-x)'
=e^-x-xe^-x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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