题目
如图 正方形OABC的面积为4 点O为坐标原点 点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上
点P为函数y=k/x的图像上任意一点 且横坐标为m 设△BCP的面积为S(1)求点B的坐标和k的值(2)写出S关于m的函数关系式及自变量的取值范围(3)点Q为x轴上任意一点,当S=3/2时 在x轴上是否存在点Q 使PQ+BQ的值最小 若存在 请求出Q点坐标 若不存在说明理由
点P为函数y=k/x的图像上任意一点 且横坐标为m 设△BCP的面积为S(1)求点B的坐标和k的值(2)写出S关于m的函数关系式及自变量的取值范围(3)点Q为x轴上任意一点,当S=3/2时 在x轴上是否存在点Q 使PQ+BQ的值最小 若存在 请求出Q点坐标 若不存在说明理由
提问时间:2020-12-14
答案
OA = 2,OC = 2,B(2,2),k = 4
P(m,4/m),S = 1/2 BC*(2-4/m) = 2 - 4/m,
S = 3/2,2-4/m = 3/2,4/m = 1/2,m = 8,Q(x,0),PQ+BQ = 根号((8-x)^2+1/4) + 根号((2-x)^2 + 4),x=6.8时,PQ+BQ=6.5最小
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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