题目
如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,且EP⊥EF,∠EFD的平分线与EP相交于点P,∠BEP=40°,则∠EPF等于( )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 65°
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 65°
提问时间:2020-12-13
答案
∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°,
∵EP⊥EF,
∴∠PEF=90°,
∵∠BEP=40°,
∴∠EFD=180°-90°-40°=50°,
∵PF平分∠EFD,
∴∠EFP=
∠EFD=25°,
∵∠EPF+∠PEF+∠EFP=180°,
∴∠EPF=65°,
故选D.
∴∠BEF+∠EFD=180°,
∵EP⊥EF,
∴∠PEF=90°,
∵∠BEP=40°,
∴∠EFD=180°-90°-40°=50°,
∵PF平分∠EFD,
∴∠EFP=
1 |
2 |
∵∠EPF+∠PEF+∠EFP=180°,
∴∠EPF=65°,
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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