题目

1）长方体三个不同的面的面积之比为3：4：6.其中最小的面比最大的面的面积小6平方厘米.求它的表面积、棱长之和及体积.
2）不等式组{2X-35k-3X
3）方程组{kX+2y=2 当k=（ ）时方程组有唯一解；当k=（ ）时方程组无解.
3X-5y=2

提问时间：2020-12-13

答案

（1）
设三个面的面积分别为3x,4x,6x,则有
6x-3x=6,x=2
可知,三个面面积分别为6,8,12
表面积：(6+8+12)×2=52
三条棱长分别为：
二次根号(6*8/12）=2,二次根号(6*12/8）=3,二次根号(8*12/6）=4
棱长之和为 (2+3+4)*4=32
体积为 2*3*4=24
（2）
原不等式组可化简为
x＜2k-1
x＞3k+4
因不等式组无解,所以3k+4≥2k-1
即k≥-5
（3）
①×5+②×2有
(5k+6)x=14
∴当5k+6≠0时,即k≠-6/5时,方程组有唯一解
当k=-6/5时方程无解.