题目

x/4+y/3=1的椭圆上F1F2是椭圆的左右焦点P是椭圆上的一动点Q满足【PQ】【F1P】方向相同又有【PQ】=【PF2】
求Q的轨迹方程

提问时间：2020-12-13

答案

∵椭圆x＾2/4+y＾2/3=1,∴a^2=4,b^2=3 F1(-1,0),F2(1,0) 点Q满足向量PQ与向量F1P方向相同.丨向量PQ丨=丨向量PF2丨 |向量F1Q|=|向量F1P|+丨向量PQ丨=|向量F1P|+丨向量PF2丨=2a ∴点Q的轨迹方程以F1为圆心,以2a为半径的圆 其方程为(x+1)^2+y^2=4a^2=16