题目

已知函数f(x)=(1+x)/(1-3x),f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n大于等于2,n是正整数
求f2010（x）

提问时间：2020-12-13

答案

这类的题目一般都会有规律
f1(x)=(1+x)/(1-3x)
f2(x)=f(f1(x))=f((1+x)/(1-3x))=(x-1)/(1+3x)
f3(x)=f(f2(x))=f((x-1)/(1+3x))=x
f4(x)=f(f3(x))=f(x)=(1+x)/(1-3x)
所以每三个一个循环 2010=670*3
f2010(x)=f3(x)=x