题目

两点电荷 q1=1.5×10^-8 C,q2=3.0×10^-8C,相距r1=42cm,要把它们之间的距离变为r2=25cm,需做多少功?最好给出相应公式.

提问时间：2020-12-13

答案

分析：
　　以q2作为源电荷,那么在取无穷远处的电势为0时,q2 产生的电场中的电势为
U＝K* q2 / r　　,q2为正值
所以 q1 处在 q2 产生的电场中,它（两个电荷）具有的电势能是
ε＝q1* U＝K* q1*q2 / r
当　r＝r1＝42厘米＝0.42 米时,它们的电势能为
ε1＝K* q1*q2 / r1＝9*10^9 * 1.5*10^(-8) * 3 * 10^(-8) / 0.42＝9.64 * 10^(-6) 焦耳
当　r＝r2＝25厘米＝0.25 米时,它们的电势能为
ε2＝K* q1*q2 / r2＝9*10^9 * 1.5*10^(-8) * 3 * 10^(-8) / 0.25＝1.62 * 10^(-5) 焦耳
可见,当把它们之间的距离由42厘米变为25厘米时,克服电场力做功是
W克＝ε2－ε1＝1.62 * 10^(-5)－9.64 * 10^(-6) ＝6.56 * 10^(-6) 焦耳
那么外力要做的功也要　6.56 * 10^(-6) 焦耳　.
注：本题也可用积分求得结果.
W外＝W克＝－∫ ( K* q1 * q2 / r^2 ) dr 　,r 的积分区间从 0.42米到0.25米　.