题目

无穷多个无穷小量之和和有限个无穷小之和
无穷个无穷小量之和不一定是无穷小,可能是无穷小,可能是无穷大,也可能是有界量
然而,有限个无穷小之和是无穷小,这两个问题我有点混了,可以各个举个简单的例子向我解释一下吗?

提问时间：2020-12-13

答案

n 趋于无穷时,
（1）1/n+1/n+1/n+.+1/n (n 个)=1 (为有界) ；
（2）1/n^2+1/n^2+.+1/n^2(n 个)=1/n (为无穷小) ；
（3）1/n+1/n+.+1/n(n^2 个)=n (为无穷大) .