题目
有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有( )
A. 1344种
B. 1248种
C. 1056种
D. 960种
A. 1344种
B. 1248种
C. 1056种
D. 960种
提问时间:2020-12-13
答案
根据题意,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则中间行的数字只能为1,4或2,3,共有C21A22=4种排法,
然后确定其余4个数字,其排法总数为A64=360,
其中不合题意的有:中间行数字和为5,还有一行数字和为5,有4种排法,
余下两个数字有A42=12种排法,
所以此时余下的这4个数字共有360-4×12=312种方法;
由乘法原理可知共有4×312=1248种不同的排法,
故选B.
然后确定其余4个数字,其排法总数为A64=360,
其中不合题意的有:中间行数字和为5,还有一行数字和为5,有4种排法,
余下两个数字有A42=12种排法,
所以此时余下的这4个数字共有360-4×12=312种方法;
由乘法原理可知共有4×312=1248种不同的排法,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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